- پسر پادشاه مرده است...
- ...؟ پسر پادشاه؟...
- آری پسر پادشاه مرده است! پادشاه می خواهد برای پسرش آرامگاه بزرگی بسازد...
مهندسان و معماران جمع شده بودند تا برای پسر پادشاه بزرگ عهد یونان باستان آرامگاهی مجلل بسازند. شاه از دور می آمد. غمگین و ناراحت گام بر می داشت. عاقبت آرامگاه مکعبی شکل را از دور دید. پا به درونش گذاشت. چرخی زد و سپس رو به مهندسان کرد و گفت: این آرامگاه در شان و منزلت فرزند ما نیست. ما آرامگاهی به بزرگی دو برابر این آرامگاه می خواهیم... دوبرابر!
- مهندسان به فکر فرو رفتند. اگر قرار باشد مکعبی بسازیم که حجمش دوبرابر حجم مکعب کنونی باشد، آنگاه طول ضلع این مکعب باید چند برابر طول ضلع مکعب فعلی باشد؟! یک مسئله ((هندسی)) مطرح شده بود. اما افسوس که علم هندسه قادر به حل این مسئله نیست...

***

ریاضی دانان یونان باستان پایه گذار علم هندسه اند. آنان به قدری در هندسه ورزیده شده بودند که سطح این علم را تا مراحل عالی هندسه به پیش برده بودند. مهندسان یونان باستان سعی می کردند هر مسئله ریاضی را به کمک روش های هندسی حل کنند و حتی الامکان از دست زدن به عملیات جبری پرهیز می کردند. پیش آمدن مسئله فوق راه را بر بشریت روشن کرد تا برای دست یابی به اهداف خویش از تمامی ابزار و وسایل ممکن استفاده کند. بشر به فکر راه های نوینی در ریاضیات افتاد. ایرانیان در زمینه جبر و مثلثات بسیار کوشا بودند. ابتدا خوارزمی در کتاب ((جبر و مقابله)) به حل انواع معادلات جبری درجه دوم پرداخت و سپس پیشرفت ایرانیان در جبر، کار را به جایی رسانید که خیام با روش های خاص خویش موفق به حل معادلات پیچیده درجه سوم شد. مثلثات را هم بیش از همه کس خواجه نصیر الدین طوسی اعتلا بخشید. وی این علم را ارث رسیده از هندسه یونان باستان می دانست. معادل شده sin در علم هندسه ایرانی لفظ ((جیب)) به معنی گریبان و معادل شده tan لفظ ((ظل)) به معنی سایه (مماس) است. خواجه نصیر الدین cos و cot را به ترتیب ((جیب کامل)) و ((ظل کامل)) نامید. چند قرنی می گذرد و در اوج شکوفایی علمی، حکیمی از ایران باستان مشغول به حل مسئله زیر است:
- مسئله تضعیف مکعب: مکعبی با طول ضلع ((الف)) داریم. اگر مکعب دیگری داشته باشیم که حجم آن 2 برابر مکعب حاضر باشد طول ضلع این مکعب چند برابر ((الف)) است؟
...
حکیم قلمش را در دوات فرو برد و با انجام عملیات ((جبری)) ساده زیر و بدون کمک از علم هندسه مسئله را به راحتی حل کرد:
با خود گفت: حجم مکعب اول برابر با ((الف)) به توان 3
طول قطر مکعب دوم را ((ب)) می نامم. بنابراین حجم مکعب دوم برابر است با ((ب)) به توان 3
از طرفی حجم مکعب دوم باید دو برابر حجم مکعب اول باشد.
حکیم با ساده کردن عبارت فوق پیش خود نتیجه گرفت: گر طول ضلع یک مکعب را در ریشه سوم عدد 2 ضرب کنیم حجم آن مکعب 2 برابر می شود... حکیم مسئله را برای حالتی که مد نظر باشد حجم مکعب را 3 برابر کنیم نیز حل کرد و سپس پیش خود نتیجه ای کلی گرفت: اگر بخواهیم حجم مکعبی را n برابر کنیم لازم است قطر آن را در ریشه سوم n ضرب کنیم...

***

بشریت به حکمای مهندس یونانی بسیار وام دار است. اقلیدس، فیثاغورس، ارشمیدس، بطلمیوس و... اجداد ریاضیات جهانی به شمار می روند. حکمای ایرانی نیز علاوه بر نوآوری و نبوغ در علوم جبر و مثلثات در هندسه نیز تبحر یافتند. ابوالوفاء بوزجانی با نبوغی کم نظیر راه حل های ساده و ابتکاری در رسم اشکال هندسی ارائه می دهد. او در ابتدا یادآوری می کند که: بدان که درستی و راستی اعمال به درستی سه چیز است:1- خط کش 2- پرگار و 3- گونیا
بیایید به راهنمایی ابوالوفاء با هم یک 5 ضلعی منتظم رسم کنیم. چیزی مثل این:

ابتدا خط دلخواهی رسم کنید و با مشخص کردن دو نقطه الف و ب پاره خطی به طول 5 جدا نمایید.

وسط پاره خط ((الف ب)) را بیابید و آن را نقطه ((ج)) بنامید. ضمناً از نقطه ب عمودی به اندازه طول ((الف ب)) اخراج کنید و این نقطه را ((د)) نامگذاری کنید. حالا پرگار را روی نقطه ((ج)) گذاشته کمانی به شعاع ((الف ب)) رسم کنید تا نقطه ((ه)) را روی خط مشخص کند:

دهانه پرگار را به اندازه ((الف ه)) باز کنید و به مرکزیت ((الف)) و ((ب)) دو قوس بزنید تا همدیگر را در ((و)) قطع کنند. از ((الف)) و ((ب)) به ((و)) وصل کنید. به یک مثلث رسیده ایم که پایه رسم بسیاری از شکل هاست:

پرگار را به اندازه ((الف ب)) باز کنید و به مرکزیت ((الف)) و ((ب)) دو کمان رسم کنید تا نقاط ((ز)) و ((ح)) پدیدار شوند. پنج نقطه را به هم وصل نمایید:

پنج ضلعی منتظم آماده شده است!